【基礎から学ぶ磁力】 インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化

電気電子
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基本的に”イメージ”を意識した内容となっておりますので、基礎知識の無い方への入門向きです。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化」についての説明です。

インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化

インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化

インダクタに電圧がかかるとインダクタに流れる電流が変化します。
ただ、当然即変化するわけがないです。
時間経過と共に変化します。

図1のようにインダクタにv(t)という電圧がかかっていた場合、電流の時間的変化i(t)は以下のように表せます。

図1

式だけ見てもよくわからないと思いますので、例を見ながら考えていきましょう。

L=10[mH]で、v(t)は0~2[ms]の間は10[mV]、2~4[ms]の間は-10[mV]になっていたとします。
この時のi(t)の時間的変化を図示してみましょう。

まず、0~2[ms]の間について考えます。
0[ms]時点では何も電圧がかかっていなかったので、当然ながら電流は流れていません。
その為、i(0)=0[mA]です。

計算すると、0~2[ms]の間はi(t)=tになるようです。
これが0~2[ms]間のインダクタに流れる電流です。
つまり、1[ms]時点では1[mA]、2[ms]時点では2[mA]と変化するわけです。

次は2~4[ms]の間について考えます。
2[ms]時点では2[mA]の電流が流れていることがわかっているので、ここで言うi(0)は2[mA]になります。
後の考え方は先程と同じです。

計算すると、2~4[ms]の間はi(t)=2-tになるようです。
これが2~4[ms]間のインダクタに流れる電流です。
ただ、この関係式はあくまでt=2[ms]時点を始点とした場合の関係式です。
なので、t=3[ms]時点では1[ms]経過、t=4[ms]時点では2[ms]経過と捉える必要があります。
つまり、3[ms]時点では1[mA]、4[ms]時点では0[mA]と変化するわけです。

もしくは、本当の意味でのi(0)を式に反映してください
上記の説明ではi(2)をi(0)と置いています。
なので、そう置かなかった場合のi(t)は、i(t)=i(0)-tになります。
2[ms]時点では2[mA]の電流が流れているので、i(2)=2[mA]です。
つまり、i(2)=i(0)-2、2=i(0)-2、i(0)=4[mA]になります。
よって、i(t)=4-tとなります。
この状態ならt=3[ms]時点では3[ms]経過、t=4[ms]時点では4[ms]経過とそのまま捉えることができます。

自分なりにわかりやすい方法で計算しましょう。

以上の関係考慮してi(t)の時間的変化を図示すると、以下のようになります。

図2

以上、インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化についての説明でした。


【基礎から学ぶ磁力】

◎磁極 ~N極とS極
◎コイル ~構造と種類について
◎磁気に関するクーロンの法則
◎磁界と磁束と磁力線の関係
◎静電気と磁気の公式の関係
◎磁界と電流の関係
◎ソレノイドの内部磁界
◎電磁誘導 ~磁束の変化によりコイルに起きる現象
◎フレミング右手の法則 ~移動させた時の電流・磁束・力の向きの関係
◎電磁力 ~磁界中の導体に働く力
◎フレミング左手の法則 ~電流を流した時の電流・磁束・力の向きの関係
◎磁界中のコイルに働くトルク
◎磁気回路のオームの法則
◎磁気抵抗と電気抵抗の比較
◎自己インダクタンス
◎相互インダクタンス
◎自己インダクタンスと相互インダクタンス

◎インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化
◎コイルの磁気エネルギー
◎ヒステリシス特性

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