【基礎から学ぶ交流回路】 正弦波交流の平均値と実効値

電気電子
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基本的に”イメージ”を意識した内容となっておりますので、基礎知識の無い方への入門向きです。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「正弦波交流の平均値と実効値」についての説明です。

正弦波交流の平均値

平均値=2/π×最大値

正弦波交流の実効値

実効値=1/√2×最大値

正弦波交流の平均値

平均値は、量記号Va、Iaのようにaが付きます。aはaverage(平均)。
正弦波交流の平均値とは、波形の1/2周期(山1個分)を平らにならして平均した値のことを指します

図1

左図の斜線部が波形の1/2周期に該当するので、右図のように平らにして同面積の長方形を作った時の辺の高さが平均値(2/π×Vm)に当たります。
つまり、式で表すと以下のようになります。

正弦波交流の実効値

実効値は、量記号V、Iと書きます。
抵抗に交流電圧を与えた際の電力と、同じ抵抗に直流電圧を与えた際の電力が等しくなる時、この交流電圧/電流の実効値は直流電圧/電流と等しくなると定義されています。
簡単に言えば、ある直流電圧/電流と同じ働きをする交流電圧/電流が実効値です

実効値は、瞬時値を2乗(Square)し、平均(Mean)し、平方根(Root)にした値なので、略してRMSとも呼びます順番的にはSMRなのになんでRMSなんでしょうね?
最大値を√2で割った値が実効値に当たる為、式で表すと以下のようになります。

※ 平均値及び実効値が何故このような値になるのか説明すると本筋から大きく外れていくので、時間がある時にまとめて更新します。

ちなみに、交流の波形の表し方に、波高率波形率というものがあります。

以上、「正弦波交流の平均値と実効値」についての説明でした。


【基礎から学ぶ交流回路】

◎正弦波交流 ~正弦波の周期と周波数
◎正弦波交流の位相のズレ
◎正弦波交流の平均値と実効値

◎正弦波交流のベクトル表示
◎交流回路のオームの法則

◎交流電流の位相の変化
◎R-L-C直列回路のポイント

◎R-L-C並列回路のポイント
◎交流回路の共振
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◎交流回路のインピーダンスと電力の関係

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◎交流ブリッジ回路と平衡条件
◎過渡現象と時定数
◎ひずみ波 ~基本波・高調波とは?

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