【基礎から学ぶ交流回路】 交流回路の共振

電気電子
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基本的に”イメージ”を意識した内容となっておりますので、基礎知識の無い方への入門向きです。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「交流回路の共振」についての説明です。

交流回路の共振

R-L-C直列回路にて、誘導性リアクタンスXL=容量性リアクタンスXCの時、XLにかかる電圧VLXCにかかる電圧VCは互いに打ち消し合う。これを直列共振という。

R-L-C並列回路にて、誘導性リアクタンスXL=容量性リアクタンスXCの時、XLに流れる電流ILXCに流れる電流ICは互いに打ち消し合う。これを並列共振という。

交流回路には、共振と呼ばれる状態があります。
R-L-C直列回路とR-L-C並列回路で異なる共振の仕方をする為、それぞれ説明していきます。

R-L-C直列回路の共振

まずは、R-L-C直列回路の共振について説明します。
通常、R-L-C直列回路のインピーダンスの三角形は図1のようになっています。

図1

図1では、XL>XCなので上側のベクトル分の方が大きく、このような三角形を描いています。
つまり、誘導性リアクタンスXL=容量性リアクタンスXCの場合、XLとXCが互いに打ち消し合うことでベクトル和が0になることがわかります

直列回路では電流Iは一定なので、XL=XCの時にXLI=XCIが成り立ちます。
VL=XLI、VC=XCIなので、XLにかかる電圧VLとXCにかかる電圧VCのベクトル和が0になることがわかります

この状態のことを直列共振と呼びます。

R-L-C並列回路の共振

次に、R-L-C並列回路の共振について説明します。
通常、R-L-C並列回路の電流の三角形は図2のようになっています。

図2

図2では、IC>ILなので上側のベクトル分の方が大きく、このような三角形を描いています。
つまり、誘導性リアクタンスXLに流れる電流IL=容量性リアクタンスXCに流れる電流ICの場合、ILとICが互いに打ち消し合うことでベクトル和が0になることがわかります

では、ILとICの大きさが等しくなる条件は何でしょう?
並列回路では電圧Vは一定なので、XLIL=XCICが成り立ちます。
ここでXL=XCだとすると、XLIL=XLICとなり、IL=ICとなります。
つまり、XL=XCの時にXLに流れる電流ILXCに流れる電流ICベクトル和が0になると言えます

この状態のことを並列共振と呼びます。

共振の条件

以上より、交流回路の共振条件は直列共振・並列共振問わずにXL=XCとなります。

ここで、共振時の周波数をf0、角速度をω0とすると、以下の関係が成り立ちます。

以上、「交流回路の共振」についての説明でした。


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