【基礎から学ぶ磁力】 磁界と磁束と磁力線の関係

電気電子
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基本的に”イメージ”を意識した内容となっておりますので、基礎知識の無い方への入門向きです。
じっくり学んでいきましょう!

今回は、「磁界と磁束と磁力線の関係」についての説明です。

磁界

磁力が働く空間のこと。磁場とも呼ぶ。
m[Wb]と+1[Wb]の磁極が存在した時、+1[Wb]の単位正磁極に働く力の大きさのことを磁界の強さと呼ぶ。
H[A/m]の磁界中にm[Wb]の磁極を置いた時に磁極に働く磁力の大きさFは、F=mHと表せる。

磁束・磁力線

磁界の様子を表すのに用いる仮想線。
磁力線密度(磁界)Hに透磁率μを掛けると磁束密度Bになる。B=μH

「電界と電束と電気力線の関係」と併せて考えると覚えやすいです。

磁界

「2つの点磁極に働く磁力(反発力・吸引力)の大きさF[Nニュートン]は、2つの磁極m1とm2の積に比例し、距離の2乗に反比例する」という関係が磁気に関するクーロンの法則でした。
この磁力が働く空間のことを磁界または磁場と呼びます。

図1のように+m1[Wb]と+1[Wb]の磁極が存在した時、+1[Wb]の単位正磁極に働く力の大きさのことを磁界の強さと呼びます
量記号はH、単位は[A/mアンペア毎メートル]です。
ちなみに、+1[Wb]の単位正磁極を実際に作ることはできないので、単位正磁極が存在するものとして考えて下さい

図1

+1[Wb]の単位正磁極に働く磁力=磁界の強さなので、磁界の強さHを式で表すと以下のようになります。

平たく言えば、磁力の大きさFを表す式の片側(ここではm2)の電荷が+1[Wb]になっただけです。

以上から、H[A/m]の磁界中にm[Wb]の磁極を置いた時に磁極に働く磁力の大きさFは、F=mHと表せます

磁束

磁界は磁力の働く空間を指している為、抽象的でイメージがしづらいです。
その為、磁界の様子を表すのに磁束という仮想線を用います
磁束は量記号Φファイ、単位は[Wb]です。

磁束の性質は、以下のように定められています。

  1. +m[Wb]の磁極から+m[Wb]の磁束が出て、-m[Wb]の磁極へ+m[Wb]の磁束が入る。
  2. 磁束はN極(正極)から出て、S極(負極)に入っていく。
  3. 磁束はゴムのように縮もうとする(吸引力のこと)。
  4. 隣り合う磁束同士は反発し合って交わることはない。
  5. 磁束の方向は任意の点の磁界の方向(接線の方向)と一致する。
図2

単位面積(1m2)当たりの磁束を磁束密度と呼びます。
量記号はB、単位は[Tテスラ]です。単位は[Wb/m2]で表すことも可能です。
磁束密度については、磁力線の説明の後の「磁束密度と磁力線密度の関係」で触れます。

磁力線

磁束同様に、磁界の様子を表すのに磁力線という仮想線を用います

磁束と磁力線は以下のような違いがあります。

  • m[Wb]の磁極からm[Wb]の磁束が出る
  • m[Wb]の磁極からm/μ[本]の磁力線が出る

※ μは透磁率のことです。

磁力線は磁界と密接な関係があります。
具体的に言うと、磁力線密度(単位面積当たりの磁力線の本数)=磁界の強さHになるように定義されているので、磁極m[Wb]から出る磁力線数Nは、N=m/μ=m/μ0μsとなります。
どういうことなのかを説明していきますね。

磁界の強さは以下の通りでした。

この式を変形すると以下のようになります。

今、磁極m1[Wb]を中心として距離r[m]の位置に球面があると考えます。

図3

磁極m1[Wb]からは立体的に磁力線がN本出ています
この球体の表面積は4πr2です
なので、磁力線密度(単位面積当たりの磁力線数)はN/4πr2と表せます。

ここで、磁界の強さ磁力線密度を見比べてみましょう。

分母が球体の表面積で一致している為、磁力線数N=m1の時に磁界の強さ=磁力線密度という関係が成り立っていることがわかりました

『そんな過程覚えられない!』って場合は図4のようなイメージを持ってもらえれば良いんじゃないですかね?

図4

※ ここまでの話はあくまで覚え方の話で、磁界の強さを先に定義したのか磁力線の本数を先に定義したのか私は良くわかっていません。

磁束密度と磁力線密度の関係

磁力線密度(磁界H[A/m])は単位面積当たりの磁力線数でした。

磁束密度B[Wb/m2]は単位を見てわかるように、単位面積当たりの磁極です。
なので、磁束密度も磁力線の時と同じように磁極m1[Wb]を中心として距離r[m]の位置に球面があると考えると、以下のように表すことができます。

ここで、磁束密度と磁力線密度(磁界)を比較すると、B=μHという関係が導き出せるので、磁力線密度(磁界)に透磁率を掛けると磁束密度になることがわかります。

以上、磁界と磁束と磁力線の関係についての説明でした。


【基礎から学ぶ磁力】

◎磁極 ~N極とS極
◎コイル ~構造と種類について
◎磁気に関するクーロンの法則
◎磁界と磁束と磁力線の関係
◎静電気と磁気の公式の関係
◎磁界と電流の関係
◎ソレノイドの内部磁界
◎電磁誘導 ~磁束の変化によりコイルに起きる現象
◎フレミング右手の法則 ~移動させた時の電流・磁束・力の向きの関係
◎電磁力 ~磁界中の導体に働く力
◎フレミング左手の法則 ~電流を流した時の電流・磁束・力の向きの関係
◎磁界中のコイルに働くトルク
◎磁気回路のオームの法則
◎磁気抵抗と電気抵抗の比較
◎自己インダクタンス
◎相互インダクタンス
◎自己インダクタンスと相互インダクタンス

◎インダクタにかかる電圧と流れる電流の時間的変化
◎コイルの磁気エネルギー
◎ヒステリシス特性

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